Selvom jeg lige har fået fingrene i den vildeste guldgrube da jeg var på kursus i elevaktiverende undervisning, så måtte jeg aligevel finde på noget nyt, da jeg den anden dag skulle lære mine 1g’ere om enhedscirklen. Det blev til en stafet i flere omgange. Her er (i grove træk) timens forberedelser og forløb (inklusive nødvendige tiføjelser):


Lektie til eleverne: Medbring varmt tøj, vinkelmåler og passer.

Lærerens forberedelser: 

  • Lav kort med tallene -180, -175, …, 355, 360 (se mine, hvor der er 3×6 pr. A4-ark).
  • Lav desuden 10-20 kort med hhv. sin og cos. Disse skal være trykt på en anden farve papir end tallene (er på sidste side på linket ovenfor).
  • Laminer kortene, så du kan bruge dem igen (og igen).

Timens forløb

  • Vi går uden for til et område, hvor der er mange fliser/asfalt.
  • Jeg tegner med kridt en cirkel (ca. 1-2 meter i diameter) og derefter et koordinatsystem. Fortæller eleverne om enhedscirklen, retningspunkt og retningspunktets vinkel. Også negative vinkler omtales (kan evt. udskydes til efter Stafet 1)
  • Eleverne inddeles i grupper á 4-5 personer.
  • Lav en midtzone (grå) og bed hver gruppe om at tegne en enhedscirkel i ca. samme afstand fra midtzonen. Bed dem tegne koordinatsystemet, så y-aksen peger ind mod midtzonen.
  • I midtzonen placeres kortene med tallene fra -180 til 360.
6 grupper og en midtzone.
  • Stafet 1: 
    • En løber til midten og trækker et kort med en vinkel.
    • Eleven løber tilbage og placerer sig på det retningspunkt med den aktuelle vinkel.
    • De andre fra gruppen skal gætte vinklen (gætter bare løs).
    • Når vinklen er gættet beholder gruppen kortet (=1 point).
    • Den næste løber til midten efter et vinkel-kort.
  • Evt. stafet 1,5:
    • Nu med negative vinkler – disse kort tilføjes bunken i midten)
  • Teori
    • Forklaring af sinus og cosinus
  • Stafet 2: kortene med sin og cos tilføjes.
    • Samme som stafet 1, men nu skal eleven trække 2 kort – et vinkelkort og et med sin eller cos.
    • Når holdet har gættet vinklen skal eleven så markere sin eller cos ved at træde fra retningspunktet og vandret/lodret hen til y-aksen/x-aksen.
    • Se her, hvordan det foregår:
  • Teori:
    • Om at vinkler med samme cos/sin-værdi – altså at sin(v)=sin(180-v) og cos(v)=cos(-v).
  • Stafet 3:
    • Som stafet 2, men når vinkel og sin/cos er gættet skal hele holdet finde den vinkel, der har samme sin/cos-værdi.
  • Opgave: 
    • Alle holdene halveres og hver ny minigruppe tager et arbejdsark (se nedenfor).
    • Hver minigruppe trækker et vinkelkort i bunken og skriver tallet i parentesen i kolonnen til venstre.
    • Nu skal minigruppen forsøge at finde sinus til den vinkel ved at tegne og aflæse på deres enhedscirkel. De to minigrupper må deles om en enhedscirkel.
    • Derefter trækker minigruppen endnu en vinkel og skriver den på næste linje på arbejdsarket og finder cosinus til den fundne vinkel.
    • Sådan fortsætter minigrupperne til de har udfyldt de første to kolonner.
    • Nu går minigruppen indenfor og tegner en enhedscirkel på et millimeterpapir.
    • Derefter aflæser de sinus-  og cosinusværdierne på enhedscirklen.
    • Til sidst tjekker de deres aflæsninger med lommeregneren.
  • …og sådan gik der (næsten) et modul (90 minutter).
Hvad synes du om indlægget?