Jeg har et B→A-hold og vi har derfor haft brug for at genopfriske og supplere differentialregningen.
Til at træne differentiation af henholdsvis produkter og sammensatte funktioner fandt jeg på et speeddating-koncept. Inden vi gik i gang havde eleverne på tavlen set, hvordan man differentierer hhv. produkt og sammensat funktion.

Produkt
Eleverne fik hver to kort (A7-størrelse), hvorpå de skulle skrive en funktion (med ét led). Kun en af funktionerne måtte være et polynomium.

Derefter fik de et ark til at skrive på (klik for at se det større):

Nu skulle de så tage det ene kort (selvvalgt) i lommen og det andet i hånden. Derefter skulle de så gå hen og mødes med en klassekammerat og beregne differentialkvotienten for den funktion, der kom ud af at gange de to funktioner på elevernes kort (og reducere den mest muligt). Når de var færdige skulle de bytte kort og finde en ny person. De måtte ikke mødes med den samme person flere gange. Efter fire gange (funktioner) skulle de tage kortet i lommen og bytte det med det, de havde i hånden.

Næste gang jeg laver det vil jeg nok give dem kort i to farver og bede dem om at skrive et polynomium på den ene farve og en anden funktion på kortet med den anden farve. Og så er reglen at kort med polynomium-farven ikke må mødes. Når det skete denne gang opdagede de faktisk ikke, at de kunne gange funktionerne sammen inden de differentierede. De var så fokuseret på metoden, at det gik deres næse forbi 🙂

Sammensat funktion
Formen var den samme og det udleverede ark så således ud:

Men denne gang havde jeg lavet kort med funktionerne – i to farver, hvor den ene altid var den ydre funktion og den anden var den indre. Eleverne mødtes igen og lavede så to funktioner ud af deres i alt fire kort. Inden de gik videre til en ny byttede de kort.

Konklusion
Øvelserne fungerede godt, og eleverne arbejdede seriøst og fik trænet differentialregning, så den øvelse vil jeg helt sikkert bruge igen. Den kan sikkert også bruges til at træne fx k∙f(x) og f(x)±g(x).

PS. Hvis du vil have mine ark, så send mig en mail (sn@mfg.dk)