Mine 2g’ere har taget hul på differentialregningen og her har vi stor glæde af Dennis Pipenbrings opgaver på matx.dk. Her har jeg indtil videre brugt følgende opgaver (i den nævnte rækkefølge)
- Afledt funktion af polynomium
- Afledt funktion af polynomium, e^x, √x og 1/x .
- Grafisk bestemmelse af differentialkvotient
- Analytisk bestemmelse af differentialkvotient
- Ligning for tangent i punkt på graf
Opgaverne har jeg printet ud og lamineret, for i alle disse opgaver arbejder eleverne kun med blyant og papir. Nogle gange bruger de i stedet for blyant og papir en whiteboardtavle. Vi har små whiteboardtavler (60×90 cm), som vi typisk bruger til pararbejde, mens vores større whiteboardtavler (100x180cm på hjul).
Eleverne har været delt i tre, og arbejdet sammen i disse tre grupper. Eleverne har efter hvert modul skulle vurdere deres evner i hvert delemne ud fra 3 niveauer:
| Niveau 1 | Niveau 2 | Niveau 3 |
| Jeg kan løse opgaverne med en del besvær og med hjælp fra det lyserøde ark | Jeg kan fint løse opgaverne, men jeg har brug for det lyserøde ark | Jeg kan fint løse opgaverne uden hjælp fra det lyserøde ark |
(“det lyserøde ark” er en formelsamling som eleverne selv har udfyldt i det første modul)
Opgavetyper:
| Jeg kan differentiere funktioner fra det lyserøde ark | Jeg kan aflæse differentialkvotienten på en graf | Jeg kan beregne differentialkvotienter | Jeg kan beregne tangentligning i et bestemt punkt |
Flere opgaver
Herefter er vi gået videre med opgaverne om Analytisk bestemmelse af monotoniforhold og i den forbindelse set på sammenhængen mellem graferne for f og f’.
Dennis har (vist på min opfordring) netop lavet opgaver til bestemmelse af Grafen for f(x) og f'(x), men jeg har suppleret dem med Mikkel Stouby Pedersens fremragende GeoGebra-dokumenter med indbyggede svar.
Vi startede med den simple version med 2 grafer (på linket han man se forklarende tekst: Man skal klikke på grafen for f)
og derefter til den sværere med flere grafer (f er den blå – klik på den graf, der er f’)
Eleverne sad parvis om en computer og diskuterede opgaverne, og her er det fantastisk at eleverne i Mikkels GeoGebra-dokumenter kan tjekke deres svar.
Senere skal jeg have fat i Ligning for tangent med bestemt hældning på graf, og så skal de elever, der vil opgradere til A-niveau have lov til at træne lidt på Afledt funktion af sammensat funktion og Afledt funktion af produkt.
Comments